Analyser les series avec s - plus by Ferrara, Laurent; Guégan, Dominique

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1 o u  est la moyenne du processus, o u B est l'op
erateur retard tel que, 8t, BXt = Xt,1 et pour tout entier b, B b Xt = Xt,b , o u z  = I , 1 z , : : : , pzp et z  = I , 1 z , : : : , q z q sont deux polyn^omes et o u "t t2Z est un processus bruit blanc centr
e de variance nie "2 . Si q = 0, on dit que Xt t2Z est un processus ARp, et si p = 0, on dit que Xt t2Z est un processus MAq. Il est important de remarquer la mani ere dont sont d
e nis les polyn^omes z  et z  dans la d
e nition pr
ec
edente.

MODE LISATION BOX ET JENKINS met le mod ele ARIMA sous la forme d'un mod ele espace-
etat et applique un ltre de Kalman pour obtenir une estimation des r
esidus voir, par exemple, Harvey 1981. 4, si l'option plot est activ ee par d
efaut plot=T. diag renvoie quatre types de r
esultats di erents qui sont repr
esent
es sur quatre graphiques superpos
es lorsque les r
esultats sont mis sous forme graphique. Ces quatre types de r
esultats sont comment
es ci-dessous. Trajectoire des r
esidus Ce graphique permet d'observer si les r
esidus sont issus d'un processus bruit blanc.

27 Le skewness est une mesure de l'asym
etrie de la distribution de la s
erie Yt t . Toute les distributions sym
etriques, a fortiori la loi Normale, poss edent un skewness egal a z
ero. Un skewness n
egatif positif implique que la queue gauche droite de la distribution est plus epaisse, ce qui implique que la s
erie tend a avoir plus fr
equemment des valeurs inf
erieures sup
erieures a la moyenne. De m^eme, la kurtosis est une mesure de l'
epaisseur des queues de distribution, sachant que la kurtosis de la loi Normale est egale a 3.

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