5000 Jahre Geometrie: Geschichte, Kulturen, Menschen (Vom by C.J. Scriba, P. Schreiber

By C.J. Scriba, P. Schreiber

Schon lange bevor die Schrift entwickelt wurde, hat der Mensch geometrische Strukturen wahrgenommen und systematisch verwendet. So entstehen beim Weben und Flechten einfache zweidimensionale Muster und ohne dreidimensionale Körper wie Quader, Würfel oder Pyramide ist keine Bautätigkeit denkbar. Das vorliegende Buch gibt einen faszinierenden Überblick über die geometrischen Vorstellungen und Erkenntnisse der Menschen von der Urgesellschaft bis hin zu den komplexen mathematischen wie auch künstlerischen Ideen des 20. Jahrhunderts. Neben vielen Abbildungen wird jede Epoche mit einer Tabelle zeit- und kulturgeschichtlicher Daten eingeleitet und mit einer tabellarischen Darstellung der wesentlichen Inhalte der Geometrie dieser Zeit abgeschlossen. Aufgaben am Ende jeden Kapitels encumbered den Leser ein, sich an den Problemen der alten Meister selber zu versuchen. Ein Buch für alle, die der Lebendigkeit und Entwicklung der Geometrie als erste "Anwendungswissenschaft" nachspüren wollen. Für die 2. Auflage wurde ein Kapitel über geometrischen Vorstellungen amerikanischer Frühkulturen hinzugefügt und im ersten Kapitel neuste Forschungsergebnisse eingearbeitet.

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Schon lange bevor die Schrift entwickelt wurde, hat der Mensch geometrische Strukturen wahrgenommen und systematisch verwendet. So entstehen beim Weben und Flechten einfache zweidimensionale Muster und ohne dreidimensionale Körper wie Quader, Würfel oder Pyramide ist keine Bautätigkeit denkbar. Das vorliegende Buch gibt einen faszinierenden Überblick über die geometrischen Vorstellungen und Erkenntnisse der Menschen von der Urgesellschaft bis hin zu den komplexen mathematischen wie auch künstlerischen Ideen des 20. Jahrhunderts. Neben vielen Abbildungen wird jede Epoche mit einer Tabelle zeit- und kulturgeschichtlicher Daten eingeleitet und mit einer tabellarischen Darstellung der wesentlichen Inhalte der Geometrie dieser Zeit abgeschlossen. Aufgaben am Ende jeden Kapitels encumbered den Leser ein, sich an den Problemen der alten Meister selber zu versuchen. Ein Buch für alle, die der Lebendigkeit und Entwicklung der Geometrie als erste "Anwendungswissenschaft" nachspüren wollen. Für die 2. Auflage wurde ein Kapitel über geometrischen Vorstellungen amerikanischer Frühkulturen hinzugefügt und im ersten Kapitel neuste Forschungsergebnisse eingearbeitet.

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4). Allerdings ist der allgemeine Winkelbegriff in der babylonischen Mathematik noch nicht ausgebildet, nur der rechte Winkel kommt implizit beim Rechteck und beim pythagoreischen Dreieck vor. B. D¨ amme begrenzt werden, konnte man durch den sog. R¨ ucksprung messen: man gab an, auf welchen H¨ohenabschnitt ein R¨ ucksprung um eine Elle eintritt. Im Bereich der im Alltag auftretenden Aufgaben aus der r¨aumlichen Geometrie boten Quader, senkrechte Prismen und Zylinder der Berechnung keine Probleme (ggfs.

F¨ ur die Griechen waren dagegen bei der ersten Systematisierung der Geometrie die Konstruktionsmittel ausschlaggebend — daher bestimmen die mit Lineal und Zirkel konstruierbaren Figuren den Bereich der (Elementar-)geometrie bis auf den heutigen Tag. 2 Die sogenannten Klassischen Probleme der Mathematik Naturgem¨aß mußten die griechischen Mathematiker gelegentlich auf Probleme stoßen, die sich einer exakten L¨ osung mittels dieser beiden (theoretisch gedachten) Instrumente trotz allen Bem¨ uhens entzogen.

Eine große Reise ¨ f¨ uhrte ihn nach Agypten, andere in das persische Reich und zum Skythenland an der Nordk¨ uste des Schwarzen Meeres. Schriftliche Zeugnisse durch eigene Erfahrungen erg¨anzend, entwarf Hekataios (im Anschluß an Anaximandros, dem auch das erste Erdbild zugeschrieben wird) eine Karte der damals bekannten Welt (Oikumene). Da Hekataios u ¨ber viele Gegenden nur sehr vage Informationen besaß, war er gezwungen, eine Schematisierung vorzunehmen. Charakteristisch ist dabei, wie er sich dazu geometrischer Vorstellungen bediente.

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